Kündigung-Sperre-Konsequenzen? ???

Ein freundliches Hallo,

ich hoffe mir kann hier jm. schnellstmöglich weiterhelfen. Hab mich schon in vielen Foren informiert und wollt nur fragen ob das so richtig ist:
bin seit 05/2008 eingestellt und möchte zum 28.2.09 kündigen. Im Vertrag steht nichts- nur zur Probezeit 2 Wochen Kündigungsfrist, also heisst dass ich 4 Wochen hab.Dies bedeutet ich muss meine Kündigung bis spätestens 30.01. abgeben.
Wollte diesen Freitag (23.1.) vorher abgeben, wobei ich mir nicht sicher bin ob das okay ist wenn ich das meiner Vorgesetzten gebe??(bin ihre Assistentin).wir sind ein kleines Büro und mein Chef ist da bereits auf Reise in USA,.meinen Arbeitsvertrag hat eine andre Vorgesetzte unterschrieben, die an einem andren Standort sitzt..Muss ich also die Kündigung direkt beim Chef abgeben(was ich eigentlich vermeiden möchte) oder kann ich das bei meiner Vorgesetzen die vor Ort ist abgeben???

Eine Personalabteilung gibt es bei uns nicht, nur mein Chef (=Geschäftsführer), 3 Festangestellte, paar Studenten.
Ja meine eine Vorgesetzte (die nicht vor Ort ist) hat meinen Vertrag unterschrieben und meine andre (eigentliche) Vorgesetze, wo ich auch Assistentin bin ist meiner Meinung auch gleichgestellt mit der nicht vor Ort.
Ich wollte auf der Kündigung (Brief) den Chef anreden und auch meine Vorgesetzte dazuschreiben und das bei ihr persöhnlich (Freitag) abgeben, dass sie den Eingang gleich unterzeichnet/bestätigt.
Da ich das persöhnlich abgebe, mag ich eigentlich erstmal nur mit ihr und später wenn der Chef von der Reise zurück ist reden(bis dahin haben die sicher miteinander telefoniert).
Weiss halt eben nicht ob das zählt, dass ich ihr das gebe und sie den Eingang bestätigt.

Ich will nicht mehr für diese Fa. arbeiten, weil das auch nicht die Branche ist die mich interessiert u. wo ich ausgebildet bin und kann nicht anders als kündigen, hatte schon andre Vorstellungsgespräche, war noch nichts dabei,aber ich konnte nicht alle wahrnehmen da ich nur schwer frei bekommen habe bzw. nicht immer krank machen kann/will. Es sind aber noch einige offen wo ich Rückmeldung bekomme.

Bevor ich wieder eine Chance nicht wahrnehmen kann, nehm ich die Sperre in Kauf. Hab das schon mitbekommen, da ich aber keine Miete zahlen muss und einiges angespart habe, denk ich werde ich 3 Monate auf jeden Fall finanziell durchhalten.
Bin aber sehr optimistisch dass ich vorher,auch wenns zunächst nur ein Minijob ist, was finde

LG danke für weitere Antworten